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数学を教えていて「この子は伸びるな」「この子は伸びないな」というのがわかることがあります。
伸びない子の特徴ってあるんですね。なんとかそれを改善して、「伸びる子」にしたいところですが、それがなかなか難しい。
私もまだまだ精進しなければなりません。

伸びない・・・いや、伸びにくい子というのは
素直ではない(こちらが「こうして」と言ったことを無視して問題を解く)
という特徴があります。

例えば、図形の角度を求める問題。
複雑な図形になると
「わかったところの角度は全部図に書き込むんだよ。そしたら計算が楽だし間違わないから」
と指示をします。

ほとんどの生徒は、きちんと言ったとおりに、
あーでもない、こーでもないと悩みながら、分かった角度を次々と図形に書き込み、
「あ、じゃあここが求められるから、∠xが出る!」
なんて言いながらやっています。

ところが、素直ではない子は
図形をじーっと見つめているだけ。手は動きません。
最後に、∠x=60° なんて答えを書くわけです。
どうやって計算した?と聞くと
「なんとなく。勘です」と答える。

数学は勘では解けません

勘で解くのではなくて、人に「こことここの角度がわかるから、答えはこれ」と
説明できて始めて解けた、なんです。

用紙に書き出す作業を恥ずかしいと思っているのかもしれませんが
そんな姿勢では、いつまで経っても伸びません。

「素直」って、大事なんですよ。




それから、新しく中学3年生になる皆さん。
分数の計算はきちんとできますか?
定期テストで60点台の生徒さんだと、分数の計算が怪しかったりします。
80点取れる子で、ようやくきちんと計算できるかな、というレベルです。

高校入試では、分数の計算がよく出てきますし、
高校に入ってからの勉強では、数学でも理科でも、ガンガン分数を使います。

だから、分数のできない生徒さんは
春休みの2週間をたっぷり使って
きちんと分数の復習をしてください。

小学校4年生では、分母が同じ分数の和と差、
小学校5年生では、分母が異なる分数の和と差、
小学校6年生では、分数の積と商
が出てきます。

薄い計算ドリルで良いですから、小4~小6のものを購入して
分数のところだけでもやってください。
2週間あれば終わりますから。

分数を使いこなすことができなければ
高校入学後、数学で0点を取る事だってあるのです。

逆に、分数を使いこなせるようになると
どんな計算でも、易しく感じてしまうはずです。

このくらい、分数って大切なんです。
だからこの春休みは、分数をきちんと使えるようにしてください。
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2014.03.20 Thu l 数学 l コメント (6) トラックバック (0) l top

コメント

No title
図形の角度の問題に関してですが、
わかった角度をひたすら出すように指導するよりも、導きたい角度を求めるにはどの角度がわかれば答えがでるのか、そこを求めるにはどこが必要で・・・

と答えまでのルートを逆算していく指導の方がとても数学的思考を育てるような気がするのですが、いかがでしょうか。

例えば関数の問題なんかでも同じ思考、相似三平方の融合問題などに関しても言えると思うのですが。
2014.03.23 Sun l ルート. URL l 編集
No title
コメントありがとうございます。
確かに、どこを求めれば答えがでるのか、逆算して考えさせる指導の方が、数学的思考は育つと思います。

ただ、もしブログをずっと見ていただいている方であればわかるかとは思いますが、当塾に在籍している生徒は、5教科200点以下の子たちがほとんどです。中学生で、掛け算の九九から怪しい生徒もおります。(いました、と言ったほうが正確かもしれませんが)そうした生徒さんに「逆算」を指導しても、混乱を招くのです。
だから遠回りだし面倒な方法ではありますが、基本は「図を見てわかるところから攻める」方法で指導しています。

もっとも、逆算方式の方が、後々のことを考えると優れていることは確かです。
2014.03.23 Sun l くろねこ満点塾. URL l 編集
No title
生徒さんの成績層までは把握していないまま、コメントをしてしまい申し訳ありませんでした。

そういう状況でしたらわかるところから埋めていくことの方が大切である意味がよくわかりました。

丁寧なお返事ありがとうございました!
2014.03.30 Sun l ルート. URL l 編集
No title
ルートさん

とんでもないです。こちらこそコメントいただきありがとうございました。

中堅から上位層の生徒の場合は、確かにルートさんのおっしゃるやり方が適しています。
うちの生徒も、今後もっと成績が伸びて上位層に食い込む子がでてきたら、徐々にルートさんのおっしゃるやり方にシフトしていきますね。
2014.03.31 Mon l くろねこ満点塾. URL l 編集
はじめまして。
ブログを読ませていただき、伸びない子の特徴が自分にぴったり当てはまったので、誠に恐縮ではありますがコメントさせて頂きました。
自分も数学の問題を解く時は長い間問題とにらめっこして、途中式などは殆ど書きもせずにおもむろにいきなり答を書く生徒でした、当時先生から途中式を書くよう何度か注意された記憶があります。
答えの理由を聞かれて「カンです」と答えたこともありました(笑)
しかし、実際の所は「カン」などではありません。ではなぜそのように答えたかと言うと、自分がどのような経路でその答を出したか思い出せないからです。
途中式を書いておけば良いのでしょうが、自分の場合は「考える」と「書く」を同時に行うことが出来ませんでした。
「書く」を行うと思考がとまってしまうのです。先生の言いつけに素直に従わなかったのではなく、問題を解くためには従えなかったのです。自分は今、企業の研究員として毎日何らかの計算をしています。さすがに途中式を書くようになりましたが、それは答え合わせと、他者が見ても解るように答の最後に申し訳程度に書くだけです。確かに途中式や図への記入はケアレスミスをなくす上で非常に大切で、記入する癖を早くにつけるべきかと思いますが、記入をしない子供の中には上記のような理由で非常に苦手とする子もいます。単に「素直に従わない」訳ではないと言うことを理解してあげて下さい。長文失礼致しました。
2015.05.14 Thu l 伸びない子. URL l 編集
伸びない子さんに。
子どもに教える仕事をしている身としては、やはり途中式をある程度(例えメモ書き程度でも)書いて欲しいのです。というのは、途中式を一切書かずに間違えられてしまうと、その子どもがどの過程で間違ったのか、判断ができません。
文字式等の計算でも、途中式をちょろっとでも書いておいてくれれば、通分ができていないのか、約分ができていないのか、マイナスの処理が甘いのか、それともそもそも九九ができていないのか、判断ができないのです。
どこでつまづくかをこちらが見てわかるなら、「できていない部分だけ」を集中して指導することもできますし、同じような問題が出てきたときに「この問題はどこを注意すれば良いかな?」と先に声をかけ、間違いやすい問題だと意識させることもできます。
極端な話、「書く」ことができないなら、解いた後に口頭で解き方の手順を言ってもらえるだけでも良いのです。ただ、その手順すら忘れてしまう、途中式が書けないとなると、こちらも「お手上げ」になってしまいます。

でも、お話を頂いて、そういう子どももいるのだなというのは新たな発見でした。今後はそういう子どもでも対応できるような手法を考えたいと思います。


2015.05.15 Fri l くろねこ満点塾. URL l 編集

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