今日は社会人の方に数学を指導していました。
分数の計算をウォーミングアップ代わりに行ったあと、
中1の「文字式」部分の指導をしていました。
正負の数まではできる人も、文字が入ると途端にできなくなったりします。

特に、文字式の文章題。
例えば、

1本100円のボールペンを8本買い、1000円支払った。お釣りはいくらですか。

だと難なくできるのに、

1本100円のボールペンをa本買い、1000円支払った。お釣りはいくらですか。

だとできないんですよね。

これができないと、方程式の文章題なんかは全く歯が立たなくなってしまいます。
できるようになるコツは、ひとつだけ。

文字の部分を、テキトーな数字に置き換えると・・・解けますよね。
ということは、一旦数字で計算をして、どうやって計算して答えを出したかなー?と考えながら、
勝手に置き換えた数字の部分を文字に変えてあげるだけで良いのです。

そうすると、あら不思議。解けちゃいます。

そもそも、数字で考えても答えが出ないよー!という人には、
別の秘策を持っていますので(笑) それさえマスターすれば、ほとんどの問題は簡単にできるようになります。


ところで、本日はこの文字式の範囲で、とても良い質問がありました。

質問:解答を見ると、(8a+5b)円と書かれているが、なぜ文字式に(   )をつけるのか。
   別の問題だと、2x円になっている。なぜ(     )のあるものとないものがあるのか。


とっても良い質問ですね。こういう気付きは、勉強をする上でとても大切です。

数学では、「積(かけざん)」や分数で表された「商(わりざん)」は、1つのカタマリとして扱います。
これを単項式と言います。
1つのカタマリしかないので、2xに、単位を表す円をつけたとき、2x全体に単位の円がついたとわかるのです。

一方、8a+5bは「多項式」です。区別は「途中で+や-の記号が出てくるかどうか」で判断できます。
この多項式の場合、それぞれのカタマリ(項といいます)は独立しています。8a+5bならカタマリが8aと5bの2つあります。
これに単位をつけるとき、8a+5b円としてしまうと5bには単位がついていることになりますが、8aにはついていないことになってしまうのです。別々のものとして考えなければならないからです。

このため、8a+5bに単位を付ける場合は、コレ全体が一つの大きな塊だよーとわかるようにカッコをつけ、(8a+5b)円、と表すのです。


えー!面倒臭いよ!とか、
今の説明いまいちわかんない!という方には、こんな書き方もあります。

8a+5b(円)
2x(円)

単位にカッコをつけちゃいます。そうすれば、単項式でも多項式でも、両方使えます。

さらに言えば、単項式の場合はカッコをいちいち書く必要はありません。なくてもマルにはなります。
でも・・・例えば

3xcm、と書いてしまったら。どこまでが文字式部分で、どこからが単位の部分かがわかりにくいですよね。
採点者の手を煩わせないために、私は単項式でも単位にカッコをつけることをおすすめしています。

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2015.06.05 Fri l 看護学校受験 l コメント (0) トラックバック (0) l top

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